计算摄像学第三讲相机几何模型

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计算摄像：通过计算从照片中获取更多信息。

在多个环节可以引入计算：

引言：相机想知道的东西

空间每个点的漫反射光都被传感器每个像素点接收——几乎无法成像。

针孔对光线路径做出了选择，可以得到一个倒像。

相机术语： - 投影中心：即小孔位置 - 光圈：即小孔 - 焦距（遮光板到传感器的距离）

改变焦距，传感器上的成像大小会改变。

针孔相机的问题：孔大导致模糊；孔小导致光强小，且带来衍射问题。

进光效率：孔直径大，进光大；焦距短，接收光的效果好

档：（f值）：焦距除以针孔直径。

针孔相机的成像模型可以帮助理解现代相机。

用于解释开头的两个问题。

一些数学

x = f X/Z; y = f Y/Z

P = K[R|t]X, P(x,y,z)’ 为相机上的图像坐标，K(3 * 3)为内参矩阵，R(3 * 3)为相机在世界坐标系的旋转，t(3 * 1)为相机坐标系在世界坐标系中的平移，X为物体在世界的坐标(X,Y,Z,1)’

外参矩阵蕴含了相机在空间的平移和旋转；内参矩阵蕴含了相机将外界投影到照片的方式。二者分别回答“我在哪里”和“我眼中的世界”的问题

让景物变大：增加焦距？减小物体到针孔的距离？效果不同！

应用：“眩晕效果（滑动变焦）”，固定前景的大小，同时改变焦距和物体距离，制造景深的变化。

极端情况：正交投影：超级超级超级长焦，深度对大小不影响。（常见于游戏。

利用一些已知的三维空间点-相机图像坐标的对应关系，推知整个相机矩阵。

再利用算出的矩阵分析焦距、中心点等参数（得到一个上三角矩阵和正交矩阵，分别是相机的内部参数和外部坐标旋转）。

已经很成熟。